Нелинейное естествено-научное мышление и экологическое сознание
Вторая половина 20 века характеризуется двумя величайшими сдвигами в человеческом сознании. Один из них - осознание ограниченности земных ресурсов, угрозы экологического кризиса и необходимости изменения моральных и ценностных установок в сторону экологического сознания. Другой - открытие временных и пространственных периодических и квазистохастических режимов в детерминированных системах и представление о таких типах нелинейного поведения как о естественном состоянии большинства природных систем. Первый сдвиг в сознании, у истоков которого стоят работы Римского клуба по моделированию "Мировой динамики", послужил движущей силой многомиллионного движения зеленых и природоохранных законодательных актов во многих странах мира, широко обсуждается в средствах массовой информации. Второй обсуждается, в основном, в специальных научных аудиториях в связи с решением конкретных проблем естествознания.
Глубокая, принципиальная связь между этими между этими двумя сдвигами в восприятии мира пока не осознана. Более того, даже многие специалисты-естественники, а тем более гуманитарии, и в еще большей степени далекие от науки люди полагают, что их жизнь никак не связана с абстрактными математическими теориями и фундаментальными физическими законами, и если математика и нужна, то только - чтобы считать деньги. Или, если речь идет о естественниках - то в форме утилитарной статистики. Это глубокое заблуждение. В действительности фундаментальные математические и физические идеи, господствующие физико-математические парадигмы накладывают свой отпечаток не только на стиль мышления ученых - представителей как естественных, так и гуманитарных наук, но и на обыденное мышление всех без исключения людей. Они проникают в язык в качестве речевых оборотов, в наши привычки, в бытовую логику, в нравственные представления и ценностные установки, в этику и эстетику.
Человек стремится жить и действовать соответственно своей природе, (или указаниям Господа), так было во все времена. А под природой (или под Божиим промыслом) мы понимаем, естественно то, что знаем о ней и можем выразить в терминах и символах, которые нам предлагает современная наука.
Последние 2-3 века наука развивалась в соответствии с представлением об однозначности причинно-следственных связей. Этот принцип широко подтверждается на практике, именно с ним связаны огромные успехи теории дифференциальных уравнений в описании физических процессов, в решении задач теоретической механики (основы техники, строительного дела, машиностроения), теории колебаний и теоретической радиотехники (технической основы средств массовой информации). Фактически применение этого принципа сделало возможным всю современную техническую цивилизацию.
При решении систем дифференциальных уравнений, лежащих в основе математического описания тех или иных процессов обычно делаются два допущения. Существуют математические методы проверки правильности этих допущений, но, как правило они предполагаются сами собой разумеющимися.
- Допущение об устойчивости решения к малым отклонениям параметров системы и начальных значений переменных.
- Допущение о правомерности линейной аппроксимации. Как правило, такое допущение делается для некоторой малой окрестности стационарного состояния. А потом распространяется, осознанно или неосознанно, на все фазовое пространство.
Кроме того, для линейных систем с полностью наблюдаемым вектором состояний можно доказать выполнение условий наблюдаемости и идентифицируемости и решать задачу идентификации параметров. Ведь именно решение обратной кинетической задачи, восстановление механизмов процесса путем сопоставления вектора наблюдений с вектором переменных в математической модели наблюдаемого процесса и представляет собой суть научного исследования.
По сути дела развитие вычислительной техники не внесло ничего существенно нового в эти представления. Хотя специалисты знают, что это далеко не так, большинство людей свято верят, что полученный на компьютере результат - единственно правильный.
Итак - единственность и устойчивость решений обеспечивают однозначнность причинно-следственнных связей. Именно это математическое утверждение пронизывает все наше мироощущение и придает нам уверенность в нашей повседневной деятельности.
Представление об однозначности лежит в основе очень важного принципа человеческого мышления - представления о единственно верном решении, типе поведения, о единственно истинной религиозной догме, за которую следует бороться, не щадя жизни. Поскольку эти решения, типы поведения, религиозные догмы различны у разных социальных, национальных и др. общностей, то в отношениях между группами людей и отдельными людьми неизбежно возникает антагонизм, связанный с вполне оправданной с точки зрения однозначности правильного решения готовностью отстаивать свой образ жизни, свои принципы, свою религию. Героями становятся люди, свято верящие в свою правоту и борющиеся за нее. И это соответствует научным представлениям об однозначном линейном устойчивом мире. Терпимость, и тем более амбивалентность становятся сомнительным моральным качеством, потому что в линейном мире при заданных начальных условиях существует единственно правильная траектория движения к единственному устойчивому стационарному состоянию. "Что сверх того - то от лукавого."
Перечислим основные постулаты линейного мышления, которые следуют из детерминистических представлений о физическом мире и математическом способе его описания преимущественно с помощью систем линейных дифференциальных уравнений.
- Большинство процессов можно описать с большой степенью точности с помощью линейных уравнений или их комбинаций. Нелинейные члены представляют собой лишь небольшие добавки, не вносящие существенных качественных изменений в общую картину. Этому соответствует представление о неограниченном техническом прогрессе, о безграничном росте потребностей и потребления и о безграничной экспансии человечества. В свою очередь такой рост безоговорочно подразумевает использование всех возможных природных ресурсов на нужды человечества. Если же их не хватит, человек вырвется в Космос и найдет там ресурсы для своего безграничного роста.
- Однозначность стационарного решения в системе линейных уравнений. Этому соответствует однозначное целеполагание, представление о единственно верной цели, к которой следует стремиться любыми способами (цель оправдывает средства).
- Однозначность и устойчивость решения по отношению к виду уравнений и начальным условиям. Малые отклонения мало влияют на решения. Это соответствует представлениям об объективной закономерности, на которую фактически не могут повлиять личности и обстоятельства. В развитиии личности все определяется начальными условиями. Эти воззрения, несомненно соответствуют представлениям о "справедливости сословных превилегий". В области психологии именно эти представления соответствуют учению Фрейда об определяющей роли детских сексуальных переживаний и еще в большей степени - теории Хаббарда, утверждающей причину всех психосоматических заболеваний в инграммах, получаемых человеком преимущественно в преднатальном периоде.
- Возможность однозначной идентификации параметров в системе в случае полностью наблюдаемого вектора состояний (по совокупности экспериментальных данных). Это означает, что по следствиям можно однозначно определить причину. В частности, определить, кто виноват, и примерно наказать виновных.
- К линейно-детерминистическому подходу следует отнести и представление о возможности выделения определяющего, лимитирующего фактора в любом процессе, о существовании ниточки, за которую только потяни, и процесс пойдет. Надо только эту ниточку правильно найти. Например, в истории нашей страны: электрификация, химизация, монетарная система и т.д.
Эти и другие особенности линейного представления о мире в качестве упрощенных допущений чрезвычайно удобны при научном исследовании и техническом воплощении научных идей. Кроме того, если считать эти допущения истинными (соответствующими действительности), очень легко поверить во всемогущество науки, человека и человечества.
Несмотря на то, что ограниченность таких представлений подтверждается ежедневно и ежечасно наблюдениями над реальной жизнью, они являются не менее жизнестойкими, чем любые религиозные представления или, к примеру, геоцентрическая картина мира, которая существовала многие тысячелетия.
Первую брешь пробили в начале нашего века теория относительности и квантовая механика своим принципом неопределенности и вероятностными представлениями. Оставалась еще надежда, что неопределенность и относительность касаются лишь околосветовых скоростей и явлений микромира, а в реальных человеческих масштабах все линейно-детерминистические понятия справедливы. Однако развитие нелинейной динамики показало, что неопределенность и относительность существуют не только на сверхмалых и сверхбольших пространственных и временных масштабах, но и в человеческих измерениях. Во всех сколько-нибудь сложных системах присутствуют свойства, которые могут быть описаны с помощью нелинейных моделей и для них естественны: ограниченность решений, колебательные и мультистационарные режимы, квазистохастическое пространственное и временное поведение. С особенной готовностью представление о нелинейном мире восприняла биология, которая по-настоящему никогда и не воспринимала линейную парадигму. Слишком очевидной является индивидуальность и разнообразие живых систем, невоспроизводимость результатов биологических экспериментов.
Настоящая причина нерегулярности определяется свойством нелинейных систем экспоненциально быстро разводить первоначально близкие траектории в ограниченном объеме фазового пространства. В результате этого становится практически невозможно предсказать длительное поведение таких систем, посколько реальные начальные условия можно задать лишь с некоторой точностью, а ошибка экспоненциально нарастает. Лоренц назвал эту чувствительность к начальным условиям "эффектом бабочки".
Линейные физико-математические представления сыграли злую шутку с человечеством, культивируя представления о всесилии человеческого духа в познании и эксплуатации природы. Теперь физико-математические основы синергетики и нелинейной динамики открывают человечеству глаза. Надо вовремя понять, что миф о всесилии только шутка, и успеть затормозить линейный рост, в котором мы все еще по инерции участвуем, не осознавая опасности.
Нелинейное мышление в качестве своего естественного следствия приводит к отказу от антропоцентрической картины мира, подобно тому, как исследования Кеплера и Галлилея привели к отказу от геоцентрической картины мира. У нас вовсе нет оснований считать, следуя Гегелю, что самопознание природы (или абсолютного духа) в человеке есть единственная цель развития материи. Вызывает сомнение также представление об абсолютной ценности "Биоса". Возможно, представление об абсолютной ценности биоса столь же наивно, как гелиоцентрическая картина мира.
Наши представления о нелинейном мире находятся в процессе становления, поэтому сейчас еще невозможно построить полную картину следствий, вытекающих из нелинейного мышления. Перечислю лишь некоторые общечеловеческие выводы.
- Следует расстаться с мифом о всесилии знания и возможности однозначного предсказания в случае полностью известной структуры системы, законов взаимодействия ее компонентов и начальных условий. Найти единственно верное решение невозможно.
- Решения, которые нашла природа за миллионы лет, по-видимому, оптимальны. Попытки перекраивания природы в угоду человеку приводят к системам, энергетическая эффективность которой в конечном счете ниже природной.
- Невежество (или псевдознание) линейно-детерминистического мышления в конце 20 века ведет к глобальному экологическому кризису.
- Нелинейная парадигма обнадеживает в тех ситуациях, которые кажутся безнадежными. Существенность малых усилий в критических ситуациях может вывести систему на иную, благоприятную возможность из того спектра возможностей, которым обладает сложная система.
Галина Ризниченко
Москва,
доктор физ.-мат. наук,
профессор кафедры биофизики
биологического факультета
Московского государственного университета
В последующих выпусках "Г-жи Удачи" будет продолжена публикация материалов о "Нелинейном мире".
|
